Среднесрочный прогноз

Реализация вероятностной модели для прогноза ледовых характеристик на Японском море

Для вероятностного прогноза декадного положения кромки льда с заблаговременностью до трех декад на основе сформулированных предположений и собранного архива данных использовалась байесовская модель (раздел «Долгосрочные прогнозы», п. «Вероятностные модели»).

Авторские испытания метода, проводившиеся по данным трех лет 1990-1993 гг., показали достаточно высокие результаты. Рассчитывались оценки успешности по прогнозу каждого элементарного параметра, в совокупности дающие представление о распределении кромки льда в целом, которые затем осреднялись. При этом оценки Брайера в основном изменялись в пределах 0.80-0.97, что свидетельствует об успешности реализации данной схемы и для прогноза декадного положения кромки льда.

Обобщенная физико-статистическая модель

Модель прогноза представляет собой синтезированный в одном алгоритме метод аналогов и физико-статистический подход. Алгоритм прогноза включает ряд последовательных преобразований и отбора привлекаемой информации, построение прогностического оператора и прогноз. В результате функционирования схемы происходит направленный отбор параметров c учетом аналогичности анализируемых процессов, оценка прогностической ценности полей предикторов, ранжирование полей по оценкам прогностической значимости, расчет коэффициента связности полей предикторов с полем предиктанта на заданном сдвиге (заблаговременность прогноза) и т.д. Блок-схема метода прогноза представлена на рисунке.

Блок схема среднесрочного прогноза ледовых характеристик

На первом шаге из архива данных с учетом даты и заблаговременности (t) прогноза формируются параллельные выборки всех характеристик, участвующих в прогнозе. По этим выборкам производится расчет весовых коэффициентов , участвующих в прогнозе полей (блок 2) по формуле:

Здесь

где mi - количество точек предиктанта, mj - количество точек предиктора, n - длина ряда,

есть средние значения характеристик, причем y(t) - средние на сдвиге t. Данный коэффициент, рассчитываемый для каждого поля предикторов, показывает связь этого поля с полем предиктанта на заданном временном сдвиге; этим учитывается динамика процессов. После этого рассчитываются (блок 3) параметры прогностической адекватности представленных в архиве полей вида:

Здесь

где xjlk - значение архивных данных yjk - начальные значения, индексы j, k, l - счетчики точек поля, номера поля и времени, соответственно, mj - количество точек j-ого поля. Параметр R(x,y) имеет смысл некоего аналога коэффициента корреляции, то есть учитывает связность полей, а S(x,y) характеризует их изменчивость. Соответственно , параметр D(x,y) учитывает как связность, так и изменчивость анализируемых реализаций и может интерпретироваться как показатель информативности. При использовании в прогнозе нескольких полей предикторов вводится весовая функция, рассчитанная ранее (блок 2). На следующем этапе (блок 4) с учетом весовой функции определяются сводные значения показателя информативности:

где Tj - весовая функция; М - общее количество используемых при прогнозе предикторов. С учетом показателя информативности для требуемой заблаговременности прогноза (t) формируется обучающая выборка (блок 5) и рассчитывается прогностический оператор (блок 6):

Здесь - вектор значений предиктанта.

Используя возможности представленной модели, был проведен ряд экспериментальных расчетов по прогнозу комплекса ледовых характеристик с заблаговременностью до 3-х декад, включающий: прогноз положения кромки льда, полей сплоченности, возраста и форм льда и т.д. Интервал прогноза задавался для с 1 декады декабря по 3 декаду апреля. Выбор подобного периода диктуется тем, что именно в этом интервале времени происходит ряд наиболее динамичных эволюционных процессов, представляющих практический интерес. Раньше и позже отмеченных сроков прогнозируемые ледовые характеристики на акватории Японского моря наблюдаются достаточно редко и их учет можно провести с помощью средних многолетних оценок. С целью проверки метода были произведены оценки успешности прогнозов по всему исходному ряду и по независимым двухгодичным выборкам. Выборки для получения прогностических зависимостей формировались из архива для каждой конкретной декады прогноза. В зависимости от даты и заблаговременности прогноза исходная выборка постоянно трансформируется. Последовательная коррекции прогностических зависимостей путем изменения исходных выборок позволяет в определенной мере учитывать природную нестационарность ледовых процессов, а достаточно обширный объем выборок, используемых для прогноза, позволяет говорить об устойчивости получаемых статистических параметров. За допустимую ошибку при прогнозах кромки или границы тяжелого льда принималась величина 0,674sij, где sij - среднее квадратическое отклонение прогнозируемого параметра в конкретном пространственно-временном интервале: i - индекс времени (номер декады), j - индекс пространственной ориентации (номер направления для фиксации положения кромки или границы тяжелого льда). При прогнозах же сплоченности, возраста и форм льда, оцениваемых в баллах, за допустимую ошибку прогноза принималась величина равная одному баллу. При этом использование фиксированной величины допустимой ошибки (один балл) приводит к определенной зависимости оценок точности прогноза от реальной изменчивости прогнозируемого элемента. То есть пространственно-временные распределения оправдываемостей прогнозов этих элементов несут в себе черты аналогичных распределений изменчивости этих элементов. Средние обеспеченности метода при прогнозах с заблаговременностью от одной до трех декад составили:

• для кромки льда от 90% до 77%;
• для границы тяжелого льда от 87% до 79%;
• для сплоченности льда от 93% до 78%;
• для возраста льда от 94% до 89%;
• для форм льда от 94%до 84%

Распределение оценок обеспеченности во времени (в течение ледового сезона) хорошо иллюстрирует следующий рисунок.

Распределение оценок обеспесенности при прогнозах положения кромки льда в
Японском море с заблаговременностью две декады

Минимальные оценки отмечаются на начальном этапе ледового периода (декабрь-январь). В это время они также наименее устойчивы. В дальнейшем оценки прогнозов несколько улучшаются и стабилизируются, что, по-видимому, в значительной степени связано с возрастанием роли ледовой инерции. Оправдываемость прогнозов в целом также достаточно велика, и даже при трехдекадной заблаговременности превышает 70%. Для сравнения можно отметить что оправдываемость аналогичных прогнозов с использованием стандартных тестовых методов: климатологического и инерционного, оказалась значительно ниже и соответственно составила для климатологического прогноза около 60%, а для инерционного - от 70% при заблаговременности одна декада до 55% при трехдекадной заблаговременности. Ошибочные прогнозы обычно связаны с резкой сменой циркуляционных условий на дальневосточном регионе влекущей непредсказуемые изменения ледовых характеристик на морях. Одной из причин подобных изменений может послужить выход на акваторию моря одного или даже серии глубоких циклонов. Причем, в зависимости от их траекторий, ледовитость моря может как увеличиваться, так и уменьшаться. Обобщенные результаты авторских проверок приведены в таблице 2 .